Kirishirr indikatori ishlatiladi. IRR qanday hisoblanadi?
Loyihaning ichki daromadlilik darajasi (IRR) loyihaning diskontlangan sof pul oqimi (NPV) nolga teng bo'lgan ko'rsatkichdir. Ya'ni, bu NPV nolga teng bo'lgan diskont stavkasi (IRRni hisoblash formulasi bundan keyin ham asoslanadi).
Ushbu ko'rsatkich investitsiya modelini qurishning joriy davrini hisobga olgan holda loyiha qanday rentabellikni ko'rsatadi (agar model 7 yilga qurilgan bo'lsa, u holda ushbu etti yil uchun, agar 10 yilga, keyin o'n yilga, haqiqat shundan iboratki, bir xil loyiha namunaviy qurilishning turli davrlari uchun turli xil rentabellik darajasini ko'rsatadi).
Ushbu ko'rsatkichni bank foiz stavkasi bilan solishtirish mumkin, faqat investitsiya loyihasi uchun. Ya'ni, agar 5 yil davomida loyiha uchun IRR 30% bo'lsa, demak, agar siz loyihaga ma'lum miqdorda sarmoya kiritsangiz, 5 yil ichida siz oladigan daromadga teng miqdorni olasiz, deb bahslashish mumkin. yillik 30% miqdorida bankda bir xil miqdorni qo'ying.
Tikishni hisoblashning nuanslari
Narxni hisoblash va tahlil qilishda siz uni hisoblashning ba'zi xususiyatlarini hisobga olishingiz kerak, masalan:
- Yuqorida aytib o'tilganidek, xuddi shu loyiha uchun, lekin boshqa vaqt uchun hisoblanganda, stavka o'zgaradi. Loyihaning 5 yildan ortiq daromadlilik darajasi hech qachon 7 yil davomidagi loyihaning daromadlilik darajasiga teng bo'lmaydi.
- ichki daromad stavkasini loyihaning o'zini qoplash muddatidan qisqaroq muddatga hisoblab bo'lmaydi (masalan, agar loyihaning oddiy qoplanish muddati 7 yil bo'lsa, u holda siz IRRni 6 yilga hisoblay olmaysiz);
- Agar siz ba'zi bir ixtiyoriy davr uchun (masalan, 7 yil) ichki daromad darajasini hisoblasangiz, unda siz tushunishingiz kerakki, bu stavka roppa-rosa 7 yil davomida rentabellik foizini ko'rsatadi, lekin biznes o'z faoliyatini davom ettiradi va daromad keltiradi (yoki daromad keltiradi). yo'qotish) va shunga mos ravishda, yuqorida aytib o'tilganidek, u o'zgaradi. Buning uchun loyihaning taxminiy qiymati namunaviy qurilish davrining oxirida hisoblab chiqiladi va uni sotish miqdori modelga qo'yiladi (biz o'z biznesimizni sotayotgandek) va IRR ushbu savdoni hisobga olgan holda hisoblanadi. .
Nima uchun bizga ichki daromad darajasi kerak?
Ushbu ko'rsatkich investitsiya loyihalarining rentabelligini aniqlash uchun zarur bo'lib, xuddi shunday davrdagi boshqa investitsiya variantlari bilan solishtirganda loyiha qanday rentabellikni ta'minlayotganligini ko'rsatadi. Investor uchun bu ko'rsatkich bir nechta investitsiya loyihalari va muqobil investitsiya usullarining rentabelligini solishtirish imkonini beradi.
Ammo shuni ta'kidlashni istardimki, ichki rentabellikni loyiha samaradorligining boshqa ko'rsatkichlaridan, masalan, NPV, oddiy va chegirmali to'lov muddatidan alohida tahlil qilish mumkin emas.
Tarifni hisoblash formulasi
Ichki daromad stavkasini hisoblash uchun foydalaning
Excelda hisoblash
Excelda indikator qanday hisoblanganligini tushuntirish uchun biz vazifaning dastlabki ma'lumotlarini taqdim etamiz. Masalan, loyiha uchun mablag'larning tushumlari va xarajatlari quyidagicha (ming rubl):
| Daromad/xarajat moddasi | 1 yil | 2 yil | 3 yil | 4 yil | 5 yil |
| Investitsiyalar | 1 000 | ||||
| Operatsion faoliyatdan olingan daromadlar | 2 000 | 2 200 | 2 400 | 2 600 | 2 800 |
| Operatsion xarajatlar | 1 800 | 1 950 | 2 100 | 2 250 | 2 400 |
| Davr uchun sof pul oqimi | - 800 | 250 | 300 | 350 | 400 |
Excelda daromadning ichki tezligini hisoblash uchun IRR (diapazon) funksiyasidan foydalaniladi. Diapazon sifatida sof pul oqimining dinamikasi tanlanadi. IRRni hisoblash quyidagi rasmda ko'rsatilgan:
Ko'rib turganimizdek, bu misolda ichki daromad darajasi 21% ni tashkil qiladi.
Boshqa hisoblash misollari
Havolani bosish yoki qidiruv shaklidan foydalanib, ma'lum bir biznes-rejani hisoblash misolidan foydalanib, IRR qanday hisoblanganligini ko'rishingiz mumkin.
Investitsiyalar - bu natijaga erishish uchun kapitalning uzoq muddatli investitsiyasidir. Bu ta'sir ijtimoiy va iqtisodiy bo'lishi mumkin. Investitsiyaning iqtisodiy samarasi foyda deyiladi.
Investitsiyalarning hayotiyligini hisoblash uchun zarur bo'lgan foiz stavkalari
Moliyaviy matematikada investor o'z investitsiyalarining maqsadga muvofiqligini hisoblashda qo'llaydigan uch turdagi foiz stavkalari mavjud. Birinchi stavka - investitsiya loyihasining ichki daromadlilik darajasi (IRR). Ushbu indeks investitsiyalar samaradorligini hisoblashda qancha foizni olish kerakligini ko'rsatadi.
Ikkinchi foiz stavkasi - bu hisob-kitob foizlarining o'zi. Bu investor o'z hisobiga kiritadigan stavka.
Uchinchi ko'rsatkich "ichki manfaat" deb ataladi. Bu investitsiyalarning foiz sifatida qanchalik to'langanligini ko'rsatadi.
Investitsion loyihaning IRR, ichki va hisob-kitob foizlari o'rtasidagi farq
Yuqoridagi barcha ko'rsatkichlar teng yoki farq qilishi mumkin. Agar siz investitsiya loyihasining ichki daromadlilik darajasini hisoblasangiz, bu uchta foiz stavkasi har doim ham bir xil ma'noga ega emasligini ko'rishingiz mumkin.
Gap shundaki, hisoblangan foizlar bilan investor umumiy foyda va zararni ham, mablag'lardan foydalanishning muqobil usuli bilan solishtirganda ham olishi mumkin. Investitsion loyihaning ichki daromadlilik darajasi investorning na zarar, na foyda olmaslik foizini ko'rsatadi. Agar sof xarajat noldan katta bo'lsa, bu investitsiya samaradorligini hisoblashga kiritilgan foizning o'zini qoplash darajasidan past ekanligini anglatadi. Agar sof xarajat noldan past bo'lsa, hisoblangan foiz investitsiya loyihasining IRR qiymatidan oshadi.
Bunday hollarda, investitsiya qanchalik foydali ekanligini ko'rsatadigan ichki foizni hisoblash kerak.
Daromad darajasi tushunchasi va uni aniqlash usuli
Investitsiya qanchalik samarali ekanligini aniqlashning asosiy ko'rsatkichi - bu investitsiya loyihasining ichki daromadlilik darajasi. Demak, investitsiya faoliyatidan olinadigan daromad miqdori investitsiya summasiga teng bo‘lishi kerak. Bunday holda, to'lov oqimi nolga teng bo'ladi.
Qaytarilish koeffitsientini aniqlashning ikki yo'li mavjud. Ulardan birinchisi, sof qiymati 0 bo'lishi sharti bilan, investitsiya loyihasining ichki daromadlilik koeffitsientini hisoblashdir.Ammo bu ko'rsatkich noldan yuqori yoki past bo'lgan holatlar mavjud. Bunday holatda, uning qiymatini oshirib yoki kamaytirib, hisob-kitob foizi bilan "o'ynash" kerak.
Sof joriy qiymat ko'rsatkichi minimal salbiy va minimal ijobiy qiymatlarga ega bo'lgan ikkita hisoblash stavkasini topish kerak. Bunday holda, to'lov koeffitsientini ikkita hisoblangan foiz stavkalarining o'rtacha arifmetik ko'rsatkichi sifatida topish mumkin.
Daromad koeffitsientini hisoblashda joriy qiymatning roli
Joriy qiymat investitsiya loyihasining ichki daromadlilik darajasini aniqlashda asosiy rol o'ynaydi. Uni aniqlash formulasi asosida investitsiya loyihasining ichki daromadlilik darajasi hisoblanadi.
Joriy qiymat usulidan ma'lumki, joriy qiymat nolga teng, ya'ni qo'yilgan kapital hisoblangan foiz darajasida o'sish bilan qaytariladi. Ichki foizlarni aniqlashda foiz stavkasi belgilanadi, unda bir qator to'lovlarning joriy qiymati nolga teng bo'ladi. Bu bir vaqtning o'zida tushumlarning joriy qiymati to'lovlarning joriy qiymatiga to'g'ri kelishini anglatadi.
Muqobil hisoblash foizidan foydalanilganda hozirgi qiymat nolga teng keladigani aniqlanadi.
Hozirgi sof qiymatni hisoblash
Ma'lumki, investitsiya loyihasining ichki daromadlilik darajasi quyidagi shaklga ega bo'lgan sof joriy qiymat formulasi yordamida hisoblanadi:
NTC = CF t / (1+VND) t, bu erda
- CF - (to'lov oqimi, tushumlar va xarajatlar o'rtasidagi farq);
- IRR - daromadning ichki darajasi;
- t - davr raqami.
To'lovni hisoblash
Investitsion loyihaning ichki daromadlilik darajasi formulasi sof joriy qiymatni aniqlash jarayonida qo'llaniladigan formuladan kelib chiqadi va quyidagi shaklga ega:
0 = CF / (1 + p) 1 … + … CF / (1 + VND) n, bu erda
- CF - tushumlar va to'lovlar o'rtasidagi farq;
- IRR - daromadning ichki darajasi;
- n - investitsiya loyihasi davrining soni.
Qo'lda hisoblash bilan bog'liq muammolar
Agar investitsiya loyihasi uch yildan ortiq muddatga mo'ljallangan bo'lsa, oddiy kalkulyator yordamida daromadning ichki stavkasini hisoblash muammosi paydo bo'ladi, chunki to'rt yillik loyihaning koeffitsientini hisoblash uchun to'rtinchi darajali tenglamalar paydo bo'ladi.
Bu vaziyatdan chiqishning ikki yo'li bor. Birinchidan, siz moliyaviy kalkulyatordan foydalanishingiz mumkin. Muammoni hal qilishning ikkinchi usuli ancha sodda. Bu Excel dasturidan foydalanishni o'z ichiga oladi.
Dasturda IRR deb ataladigan daromad stavkasini hisoblash funktsiyasi mavjud. Excel-da investitsiya loyihalarining ichki daromadlilik darajasini aniqlash uchun siz CD funktsiyasini tanlashingiz va "Qiymat" maydoniga pul oqimi bo'lgan bir qator katakchalarni joylashtirishingiz kerak.
Grafik hisoblash usuli
Investorlar birinchi kompyuterlar paydo bo'lishidan ancha oldin ichki daromadlilik darajasini hisoblashgan. Buning uchun ular grafik usuldan foydalanganlar.
Ordinata o'qi loyiha uchun daromadlar va xarajatlar o'rtasidagi farqni, x o'qi esa investitsiya loyihasining hisoblash foizini ko'rsatishi kerak. Grafiklarning ko'rinishi investitsiya loyihasi davomida pul oqimi qanday o'zgarishiga qarab farq qilishi mumkin. Oxir oqibat, har qanday loyiha foyda olishni to'xtatadi va uning grafigi abscissa o'qini kesib o'tadi, bu esa hisoblash foizini ko'rsatadi. Loyiha jadvalining x o'qini kesib o'tgan nuqtasi investitsiya daromadining ichki darajasi hisoblanadi.
Ichki daromad stavkasini hisoblash misoli
Siz bank depoziti misolida omonatning qaytarilish koeffitsientini aniqlash usulini tahlil qilishingiz mumkin. Aytaylik, uning hajmi 6 million rubl. Depozit muddati uch yil bo'ladi.
Kapitalizatsiya darajasi 10 foizni, kapitalizatsiyasiz esa 9 foizni tashkil qiladi. Ishlagan pul yiliga bir marta yechib olinadiganligi sababli kapitalizatsiyasiz stavka qo'llaniladi, ya'ni 9 foiz.
Shunday qilib, to'lov 6 million rublni tashkil etadi, tushumlar 6 million * 9% = dastlabki ikki yil uchun 540 ming rubl. Uchinchi davr oxirida to'lovlar miqdori 6 million 540 ming rublni tashkil qiladi. Bunday holda, YaIM 9 foizni tashkil qiladi.
Hisoblash foizi sifatida 9% dan foydalansak, sof joriy qiymat ko'rsatkichi 0 ga teng bo'ladi.
Daromad darajasiga nima ta'sir qiladi?
Investitsion loyihaning ichki daromadlilik darajasi to'lovlar va tushumlar hajmiga, shuningdek loyihaning o'zi muddatiga bog'liq. Sof joriy qiymat va rentabellik darajasi ko'rsatkichlari o'zaro bog'liqdir. Koeffitsient qanchalik yuqori bo'lsa, NPV qiymati shunchalik past bo'ladi va aksincha.
Biroq, NPV va ichki daromad darajasi o'rtasidagi munosabatni kuzatish qiyin bo'lgan vaziyat bo'lishi mumkin. Bu bir nechta muqobil moliyalashtirish variantlari tahlil qilinganda sodir bo'ladi. Misol uchun, birinchi loyiha bitta daromad darajasi bilan ko'proq foyda keltirishi mumkin, shu bilan birga ikkinchi loyiha boshqa daromad darajasi bilan ko'proq daromad keltirishi mumkin.
Ichki foiz
Qo'lda hisob-kitoblarda yaqin atrofdagi ijobiy va salbiy oqim qiymatlarini interpolyatsiya qilish orqali ichki foizni aniqlash odatiy holdir. Bunday holda, foydalanilgan hisoblash foizlari 5% dan ko'p bo'lmagan farq qilishi ma'qul.
Misol. To'lov seriyasining ichki foizi qancha?
- Biz salbiy va ijobiy joriy qiymatga olib keladigan hisob-kitob foizlarini aniqlaymiz. Joriy qiymatlar nolga qanchalik yaqin bo'lsa, natija shunchalik aniq bo'ladi.
- Biz foizni taxminiy formuladan foydalanib aniqlaymiz (chiziqli interpolyatsiya).
Ichki foizlarni hisoblash formulasi quyidagicha:
Vp = Kpm + Rkp * (CHTSm / Rchts), Qayerda
Vp - ichki foiz;
- Kpm - pastroq hisoblash foizi;
- Rkp - kichikroq va kattaroq hisoblash foizi o'rtasidagi farq;
- NTCm - pastroq hisoblangan foizda sof joriy qiymat;
- Rchts - joriy qiymatlardagi mutlaq farq.
| Yil | To'lov oqimi | Hisoblangan foiz = 14% | Hisoblangan foiz = 13% | ||
| Chegirma omili | Chegirma omili | Chegirmali to'lov oqimi | |||
| 1 | -2130036 | 0,877193 | -1868453 | 0,884956 | -1884988 |
| 2 | -959388 | 0,769468 | -738218 | 0,783147 | -751342 |
| 3 | -532115 | 0,674972 | -359162 | 0,69305 | -368782 |
| 4 | -23837 | 0,59208 | -14113 | 0,613319 | -14620 |
| 5 | 314384 | 0,519369 | 163281 | 0,54276 | 170635 |
| 6 | 512509 | 0,455587 | 233492 | 0,480319 | 246168 |
| 7 | 725060 | 0,399637 | 289761 | 0,425061 | 308194 |
| 8 | 835506 | 0,350559 | 292864 | 0,37616 | 314284 |
| 9 | 872427 | 0,307508 | 268278 | 0,332885 | 290418 |
| 10 | 873655 | 0,269744 | 235663 | 0,294588 | 257369 |
| 11 | 841162 | 0,236617 | 199034 | 0,260698 | 219289 |
| 12-25 | 864625 | 1,420194 | 1227936 | 1,643044 | 1420617 |
| Joriy qiymat | -69607 | 207242 | |||
Jadval ma'lumotlaridan foydalanib, siz ichki foizning qiymatini hisoblashingiz mumkin. Diskontlangan to'lov oqimi chegirma koeffitsientini to'lov oqimi hajmiga ko'paytirish yo'li bilan hisoblanadi. Diskontlangan to'lov oqimlarining yig'indisi sof joriy qiymatga teng. Ushbu misoldagi ichki foiz:
13 + 1 * (207 242 / (207 242 + 69 607)) = 13,75%
Ichki foizni talqin qilish
Belgilangan ichki foizni quyidagicha talqin qilish mumkin:
- Agar ichki manfaat belgilangan hisob-kitob foiz p dan katta bo'lsa, u holda investitsiya ijobiy baholanadi.
- Agar ichki va hisob-kitob foizi teng bo'lsa, bu qo'yilgan kapital zaruriy o'sish bilan qaytariladi, lekin qo'shimcha foyda yaratilmaydi.
- Agar ichki manfaat p dan past bo'lsa, unda foizlar yo'qoladi, chunki investitsiya qilingan kapital muqobil foydalanishda ko'proq o'sgan bo'lar edi.
- Agar ichki foiz stavkasi 0 dan past bo'lsa, u holda kapitalning yo'qolishi sodir bo'ladi, ya'ni. qo'yilgan kapital investitsiya daromadidan faqat qisman qaytariladi. Kapitalga nisbatan foizlarning ortishi kuzatilmaydi.
Ichki qiziqishning afzalligi shundaki, u investitsiyalar hajmiga bog'liq emas va shuning uchun investitsiyalarni turli investitsiya hajmlari bilan solishtirish uchun mos keladi. Bu joriy qiymat usuli bilan solishtirganda juda katta afzallik.
Hech bir investor dastlabki tadqiqotlarni o'tkazmasdan pulni ko'r-ko'rona kiritmaydi: u o'zini oqlashiga yoki hech bo'lmaganda qaytarib berilishiga ishonchi komil bo'lishi kerak. Buning uchun investitsiya loyihasining potentsial rentabelligi baholanadi. Albatta, buni har tomonlama, bir qator maxsus ishlab chiqilgan ko'rsatkichlardan foydalangan holda amalga oshirish mumkin emas, ulardan eng muhimi ichki daromad darajasidir.
Keling, ichki rentabellik darajasi - IRRni hisoblash asosida investitsiya tadqiqoti usulining xususiyatlari nimada ekanligini ko'rib chiqaylik.
Ichki daromad darajasi qanday?
Hech kim 100% ehtimollik bilan investitsiya qilingan mablag'lardan qanday daromad olishini hisoblay olmaydi. Investor tomonidan moliyalashtiriladigan biznes loyihasini amalga oshirishga ta'sir qilishi mumkin bo'lgan juda ko'p o'zgaruvchan omillar mavjud. Biroq, agar siz mutlaq baholashdan ko'ra nisbiydan foydalansangiz, noaniqlik xavfini kamaytirishingiz mumkin.
Investorga o'z investitsiyasini qaytarish kafolatlangan, ammo foyda ololmaydigan foiz stavkasi deyiladi ichki daromad darajasi(VND). Norma shundan iboratki, ma'lum bir investitsiya loyihasi bo'yicha barcha pul oqimlari jami kompensatsiya qilinadi. Boshqacha qilib aytadigan bo'lsak, investitsiya loyihasining harajatlari ma'lum bir vaqtda olingan daromad bilan muvozanatlanadi (ular loyiha "nolgacha singan" deyishadi).
MUHIM! Ushbu investitsiya stavkasining ta'rifidagi "ichki" so'zi uning tashqi omillarga emas, balki loyihaning o'ziga xos xususiyatlariga bog'liqligini anglatadi.
Mutaxassislar daromadning ichki stavkasini boshqacha chaqirishlari mumkin. Quyidagilar topiladi ismlar:
- VND - ruscha qisqartma;
- IRR inglizcha qisqartma “Internal Rate of Return” – “ichki daromad darajasi”;
- ichki daromad darajasi;
- ichki daromad darajasi;
- investitsiyalarning ichki daromadlilik darajasi;
- kapital qo'yilmalarning maksimal samaradorligi;
- daromadlilik darajasi;
- real pulning diskontlangan oqimi;
- moliyaviy daromad darajasi;
- o'z daromadlilik darajasi.
DIQQAT! Ushbu me'yorni chegara deb hisoblash mumkin, chunki uning chegaralaridan tashqariga chiqish investor uchun yo'qotishni anglatadi.
IRRni hisoblash uchun ko'rsatkichlar
Matematik jihatdan, ichki daromadlilik darajasini hisoblash unchalik murakkab emas, lekin formulada hisobga olinishi kerak bo'lgan ko'plab qo'shimcha ko'rsatkichlar mavjud. Ular orasida:
- NPV– “Sof joriy qiymat” (“sof joriy qiymat”) iborasining birinchi harflaridan boshlab – sof daromad va xarajatlarni hisobga olgan holda umumiy ko‘rsatkichga tushirilgan ushbu loyihaning barcha pul oqimlarining yig‘indisi;
- CF- pul oqimlari ("Pul oqimlari" dan) - tanlangan vaqt oralig'ida turli xil moliya, shu jumladan investitsiya qilingan mablag'larning kelib tushishi va chiqishi hajmi. t(odatda bir yil olinadi). Investitsion loyiha uchun birinchi pul oqimi - investitsiyaning o'zi tabiiy ravishda salbiy qiymatga ega bo'ladi (bu xarajat).
- R– diskont stavkasi, ya’ni investor investitsiyalar uchun mablag‘ olishi mumkin bo‘lgan foiz (bankdan kredit olish, aktsiyalarini sotish yoki ichki mablag‘lardan foydalanish).
- WACC- kapitalning o'rtacha og'irlikdagi qiymati (Kapitalning o'rtacha og'irligidan) - agar bir vaqtning o'zida bir nechta pul jalb qilish manbalaridan foydalanilsa, foiz stavkasi mutanosib ravishda hisoblangan o'rtacha qiymatni ifodalaydi.
MUHIM MA'LUMOT! Agar biz barcha kerakli ko'rsatkichlarni bilsak, ichki daromad darajasini hisoblash juda oddiy bo'lar edi. Biroq, amalda pul oqimlarining aniq qiymatlarini aniqlash va diskont stavkasini aniq hisoblash mumkin emas. Shuning uchun har bir alohida loyiha uchun NPV ning foiz stavkasiga bog'liqlik darajasi baholanadi.
Ichki daromad stavkasini hisoblash formulasi
IRR- bu NPV nolga teng bo'lgan R qiymati. Shuning uchun bu ko'rsatkich pul oqimlarining hozirgi miqdorini hisoblash formulasidan olinishi mumkin.
Ushbu formulada:
- 0 NPV qiymatini bildiradi;
- n – o‘rganilgan davrlar soni;
- CF t - buxgalteriya vaqtidagi pul oqimlari.
YaIMni hisoblash usullari
Ichki daromad stavkasini qo'lda hisoblash mumkin emas, chunki agar siz undan IRR qiymatini olsangiz, u 4-quvvat ko'paytiruvchisi bo'lib chiqadi. Ushbu ko'rsatkichni bir necha usul bilan hisoblash mumkin:
- maxsus moliyaviy kalkulyatordan foydalaning;
- Excel dasturidan foydalaning, unda ushbu funktsiya IRR ("ichki daromad darajasi") deb nomlangan "Moliyaviy formulalar" bo'limiga kiritilgan;
- onlayn kalkulyatorlardan birini ishlating;
- grafik usulni qo'llash (shaxsiy kompyuterlarning keng qo'llanilishidan oldin qo'llaniladi).
IRR usulining afzalliklari va kamchiliklari
Investitsion imkoniyatlarni baholash uchun asosan ikkita usul qo'llaniladi - hisoblash NPV Va IRR. Ichki daromad darajasini aniqlash usuli nisbiydir, shuning uchun u yuqori aniqlikka da'vo qila olmaydi, lekin u bir qator xususiyatlarga ega. foyda:
- investitsiya loyihasining rentabelligini osongina baholashga yordam beradi;
- loyihaga investitsiyalar uchun ruxsat etilgan maksimal xarajatlarni ko'rsatadi;
- vaqt o'tishi bilan ko'lami va davomiyligi bilan farq qilsa ham, turli loyihalarni rentabellik nuqtai nazaridan solishtirish imkonini beradi.
IRR usulining kamchiliklari:
- investitsiyadan mutlaq daromadni hisoblash mumkin emas (ya'ni, investorga aynan qancha pul - rubl, chet el valyutasi olib kelishi mumkin);
- agar IRR kompaniyaning qayta investitsiyalash darajasidan juda farq qilsa (ya'ni ijobiy pul oqimlari IRRga to'g'ri kelmaydigan foiz stavkasi bo'yicha investorga "qaytariladi") investitsiya effekti oshirib yuborilishi mumkin;
- hisoblashda pul oqimlarining ketma-ketligi e'tiborga olinmaydi (formula uchun xarajatlar qanday tartibda sodir bo'lishi va foyda kelishi muhim emas, amalda esa bu hal qiluvchi ahamiyatga ega bo'lishi mumkin);
- o'zaro investitsiya loyihalarini baholashda buzilishlar mumkin.
Ichki daromad normasining talqini
Investitsiya qilish imkoniyati IRR ko'rsatkichi bo'yicha baholanadigan asosiy qoida: agar IRR kompaniya uchun kapitalning o'rtacha o'rtacha qiymatidan (WACC) yuqori bo'lsa, loyiha qabul qilinishi mumkin. Bu shuni anglatadiki, investor investitsiya uchun pul qarz olishiga arziydi va u qo'shimcha daromad olish ehtimoli ko'proq.
MISUN. Bank investorga yiliga 12% miqdorida pul taqdim etishi mumkin. Investor kredit olib, IRR 16% bo'lgan loyihaga sarmoya kiritmoqchi. Bu shuni anglatadiki, yillik 16% bu loyiha uchun pul qarz olishingiz mumkin bo'lgan yuqori chegaradir. Agar loyiha haqiqatan ham 16% foyda keltirsa, har qanday holatda ham 4% investor foydasiga qoladi, u o'ziga zarar etkazmasdan qarz mablag'larini qaytarishi mumkin;
VND qo'llanilishiga misol
Keling, nafaqat tadbirkor, balki oddiy fuqaro ham tushuna oladigan ichki rentabellikni baholashning hayotiy misolini keltiraylik.
Kvartirani ijaraga berish foydali ish bo'lib tuyuladi. Lekin bularning barchasi bu kvartiraning egasi yoki yo'qligiga bog'liq. Agar shunday bo'lsa, unda dastlabki investitsiyalar nolga teng, shuning uchun loyiha, albatta, foydalidir. Ammo, agar siz kvartira sotib olishga sarmoya kiritishni rejalashtirmoqchi bo'lsangiz, uni ijaraga bersangiz, keyin esa buning uchun olgan kreditingizni qaytarish uchun uni sotmoqchi bo'lsangiz-chi?
Keling, ushbu loyiha foydali bo'ladimi yoki yo'qligini ko'rib chiqaylik. Kvartiraning narxi 5 million rubl bo'lsin va yil uchun ijara miqdori 25 000 rublni tashkil qiladi. oyiga. Keling, kvartira sotib olish va ijarani ro'yxatdan o'tkazish uchun soliq xarajatlarini e'tiborsiz qoldiraylik. 3 yil davomida ijara daromadi 25 000 x 3 = 75 000 rublni tashkil qiladi. Tasavvur qilaylik, ko'chmas mulk bozoridagi sharoit 3 yil ichida o'zgarmadi va kvartirani sotib olish narxiga sotish mumkin. Bu degani, uch yildan so'ng sarmoya 75 000 + 5 million rubl daromad keltiradi. Bunday loyihaning IRR taxminan 6% ni tashkil qiladi.
Ma'lumki, bank kreditlash stavkasi taxminan 9% ni tashkil qiladi, ya'ni agar sizning ixtiyoringizda bo'sh mablag'ingiz bo'lsa (masalan, ularni meros qilib olgan bo'lsangiz), kvartira sotib olishdan ko'ra ularni depozitga qo'yish foydaliroqdir. ijara uchun.
Ammo agar kvartiraning narxi yillar davomida sezilarli darajada oshsa, loyihaning YaMM ham yaxshi tomonga o'zgaradi.
Salom! Biz investitsiyalarni dastlabki baholash bo'yicha qator maqolalarimizni davom ettiramiz. Va bugun biz investitsiya loyihasining IRR haqida gaplashamiz - bu deyarli barcha investorlar tomonidan qo'llaniladigan usul.
Nega menga IRR yoqadi? Chunki u turli muddat va turli investitsiya summalariga ega bo‘lgan bir nechta investitsiya loyihalarini solishtirish imkonini beradi. Bundan tashqari, barcha dastlabki ma'lumotlar odatda qaror qabul qilish bosqichida investorga taqdim etiladi.
Murakkab formulalar kerak emas - barcha hisoblar Excelda bir necha soniya ichida amalga oshiriladi.
IRR inglizcha "Internal Rate of Return" atamasining qisqartmasi. Ushbu ko'rsatkich rus tiliga "ichki daromad darajasi" (yoki IRR) deb tarjima qilingan. Xuddi shu atama ko'pincha ichki daromad darajasi deb ataladi.
IRR - loyihadan barcha pul oqimlarining joriy qiymati (NPV) nolga teng bo'lgan jalb qilingan mablag'larning foiz stavkasi. Oddiy so'zlar bilan aytganda: aynan shu foiz stavkasida siz boshlang'ich sarmoyani to'liq "qoplashingiz" mumkin bo'ladi. Sizning loyihangiz buziladi - bu na zarar, na foyda keltiradi.
Nima uchun IRRni hisoblash kerak?
- Bir nechta investitsion loyihalardan yanada jozibador variantni tanlash. Hisoblangan IRR qiymati qanchalik yuqori bo'lsa, variant shunchalik foydali bo'ladi.
- Optimal kredit stavkasini aniqlash. Agar investor qarz mablag'larini olishni rejalashtirsa, u holda kredit bo'yicha foiz stavkasi YaIMdan past bo'lishi kerak. Faqat bu holatda qarz mablag'lari qo'shimcha qiymat keltiradi.
Muhim nuqta! IRR turli investitsiya davrlaridagi loyihalarni solishtirish va uzoq muddatda foydaliroq loyihani tanlash imkonini beradi.
IRR ning kamchiliklari:
- Keyingi investitsiya daromadining hajmini hisoblash mumkin emas.
- Qayta investitsiyalash darajasini aks ettirmaydi.
- Investitsiyadan olingan foydaning mutlaq miqdorini ko'rsatmaydi (faqat nisbiy daromad foizda).
Qanday hisoblash mumkin?
Formula
Ichki daromad darajasi formulasi quyidagicha ko'rinadi.
NPVIRR = ∑t=1nCFt (1+IRR) t−IC=0
- NPVIRR IRR stavkasi yordamida hisoblangan sof joriy qiymatdir.
- CFt - t davridagi pul oqimining miqdori.
- IC - dastlabki davrdagi loyiha uchun investitsiya xarajatlari. Ular pul oqimi CF0 = IC ga teng.
- t – hisob-kitob davrlari soni.
Agar biz pul oqimlarining hajmini yillar bo'yicha bilsak va NPV ni nolga teng deb olsak, formulada faqat bitta noma'lum bo'ladi - kerakli IRR ko'rsatkichi. Bu biz u erdan "olishimiz" kerak bo'lgan narsadir.
Xuddi shu formulaning ikkinchi versiyasi quyidagicha ko'rinadi:
IC=∑t=1nCFt (1+IRR) t
Kalkulyatordan foydalanish
Qulaylik uchun Internetda ko'plab vizual onlayn kalkulyatorlar paydo bo'ldi, bu erda siz dastlabki ma'lumotlarni o'rnatishingiz va darhol natijani olishingiz mumkin.
Excel
Excelda IRRni hisoblash yanada oson. Jadvalda qulay o'rnatilgan funksiya mavjud: "Formulalar" - "Moliyaviy" - "VSD".
Ushbu funktsiyadan foydalanish uchun siz "qiymatlar" qatorida pul oqimlari miqdori bilan jadval hujayralariga havolalarni kiritishingiz kerak.
Nimaga e'tibor berish kerak?
- "Qimmatlar" kamida bitta ijobiy va bitta salbiy qiymatdan iborat bo'lishi kerak. Agar sizda salbiy pul oqimi bo'lmasa (dastlabki investitsiyalar), unda NPV nolga teng bo'lishi mumkin emas. Bu IRR indikatori mavjud emasligini anglatadi.
- Hisoblash uchun mablag'larni qabul qilish tartibi muhim ahamiyatga ega. Shuning uchun ular dasturga xronologik tartibda kiritilishi kerak.
- Excel IRRni hisoblash uchun iteratsiya usulidan foydalanadi. Loop hisob-kitoblari 0,00001% aniqlik bilan natija olinmaguncha amalga oshiriladi. Va ko'pgina hisob-kitoblarda siz taxmin argumentini qo'lda ko'rsatishingiz shart emas.
Grafikdan foydalanish
Shaxsiy kompyuter paydo bo'lishidan oldin, investorlar yaxshi eski grafik usulidan foydalanganlar. Keling, klassik koordinatalar tizimini chizamiz. Biz NPV qiymatini ordinata o'qi bo'ylab, naqd pul oqimining diskont stavkalarini esa abtsissa o'qi bo'ylab chizamiz.
Endi biz o'zboshimchalik bilan ikkita chegirma stavkasini olamiz, shunda bitta NPV qiymati ijobiy (A nuqtasi), ikkinchisi esa salbiy (B nuqtasi). Ushbu nuqtalarni to'g'ri chiziq bilan ulang. U y o'qini kesib o'tadigan joy kerakli IRR qiymati bo'ladi.
Qimmatli qog'ozlar uchun
Qimmatli qog'ozlarga investitsiyalar har doim dastlabki hisob-kitoblarni talab qiladi. Ko'pincha obligatsiyalarga investitsiya qilishning rentabelligini hisoblashingiz kerak. Buning uchun siz kupon daromadining hajmini, obligatsiyaning nominal va joriy qiymatini, shuningdek, to'lov muddatini bilishingiz kerak.
Natijani qanday izohlash mumkin?
Har qanday investitsiya loyihasida pulning chiqib ketishi (dastlabki sof investitsiyalar) va kirib kelishi (kelajakdagi investitsiyalar bo'yicha daromad) mavjud.
IRR asosan samarali to'siq tezligini ko'rsatadi. Masalan, kredit bo'yicha foizlar, bunda biz na foyda, na zarar olamiz, balki shunchaki tenglikni buzamiz. Agar investor tomonidan jalb qilingan kapitalning qiymati IRR dan katta bo'lsa, u holda loyiha zarar keltiradi, agar kamroq bo'lsa, u foyda keltiradi.
Xo'sh, agar siz qarzga olingan mablag'ni emas, balki o'zingizning mablag'ingizni investitsiya qilsangiz, IRR qayta moliyalash stavkasi yoki davlat bankidagi depozit stavkasi bilan taqqoslanadi. Va ular bank depozitidan biroz foydaliroq bo'lgan loyihaga sarmoya kiritishga arziydimi yoki yo'qligini hal qilishadi?
Hisob-kitoblarga misollar
IRRni hisoblashning bir nechta misollari.
Bank depoziti
Hisoblashning eng oson varianti. Oleg Sberbankning "Saqlash" depozitiga 100 000 rublni foiz kapitalizatsiyasisiz uch yil davomida joylashtirishga qaror qildi. Depozit bo'yicha yillik foiz stavkasi yillik 4,20% ni tashkil qiladi.
| CF0 | -100 000 |
| CF1 | 4200 |
| CF2 | 4200 |
| CF3 | 100 000 + 4 200 = 104 200 |
Excelda IRR funksiyasini hisoblash IRR = 4,2% = foiz stavkasi ekanligini ko'rsatadi. Bunday investitsiya loyihasi har qanday depozit stavkasida foydali bo'ladi.
Lekin faqat bir shart bilan: Oleg o'z mablag'larini bankka joylashtiradi. Agar u bitta bankdan kredit olishni va uni Sberbankdagi depozitga qo'yishni rejalashtirgan bo'lsa, unda IRR stavkasi kredit stavkasidan past bo'ladi. Va bunday investitsiya, shubhasiz, foydasiz bo'ladi.
Obligatsiya sotib olish
Oleg pulni depozitga qo'ymaslikka, balki "Rosneft" ning 002R-05 seriyali obligatsiyalarini 100 000 rublga sotib olishga qaror qildi. Obligatsiyalarning nominal qiymati 1000 rubl, joriy qiymati esa 1001,1 rubl. Obligatsiyalar 10 yil ichida to'lanadi. Kupon daromadi yiliga 7,3% ni tashkil qiladi. Sotib olish hajmi: 100 110 rubl miqdorida 100 ta obligatsiyalar (joriy narxda).
| CF0 | — 100 110 |
| CF1 | 7300 |
| CF2 | 7300 |
| CF3 | 7300 |
| CF4 | 7300 |
| CF5 | 7300 |
| CF6 | 7300 |
| CF7 | 7300 |
| CF8 | 7300 |
| CF9 | 7300 |
| CF10 | 100 000 + 7 300 = 107 300 |
Qiymatlarni Excel formulasiga almashtiring. Biz IRR = 7,28% (yillik 7,3% taklif qilingan kupon daromadidan bir oz kamroq) olamiz. Bu CD obligatsiyalarning nominal qiymatiga qo'llanilishi va Oleg obligatsiyalarni qimmatroq narxda sotib olganligi sababli sodir bo'ldi.
Mikromoliya tashkilotlariga investitsiyalar
Bir qarashda, IRRni hisoblash ibtidoiy va hech qanday ma'noga ega emasdek tuyuladi. Ammo bu faqat ma'lum miqdorda sarmoya kiritganimiz uchun, keyin har yili biz bir xil daromad olamiz va muddat oxirida biz dastlabki investitsiyalarni qaytarib beramiz.
Lekin bu har doim ham oddiy emas. Keling, mikromoliya tashkilotlari misoliga qaytaylik. Oleg "Home Money" mikromoliya tashkilotiga sarmoya kiritishga qaror qildi. Minimal investitsiya miqdori 1,5 million rubldan boshlanadi. Oleg bu pulni do'stidan yiliga 17% oladi.
Biz investitsiya loyihasining daromadlilik stavkasini birinchi yilda 20%, ikkinchi yilda esa 15% darajasida qabul qilamiz.
Endi bizning stolimiz shunday ko'rinadi.
| CF0 | -1 500 000 |
| CF1 | 300 000 |
| CF2 | 225 000 + 1 500 000 = 1 725 000 |
Qiymatlarni Excel jadvaliga almashtirsak, investitsiya loyihasining IRR 17,7% ekanligini aniqlaymiz. Bu shuni anglatadiki, agar Oleg uchun qarz mablag'lari bo'yicha stavka pastroq bo'lsa, loyiha foyda keltiradi. Va do'stning taklifi (yiliga 17%) biz xohlagan darajada jozibali ko'rinmaydi.
Kvartira sotib olish
Oleg Voronejda 1 000 000 rublga kvartira sotib olishga va uni oyiga 15 000 rublga besh yilga ijaraga berishga qaror qildi. Oleg optimist va besh yil ichida kvartirani 1 300 000 rublga sotish mumkinligiga amin.
| CF0 | — 1 000 000 |
| CF1 | 180 000 |
| CF2 | 180 000 |
| CF3 | 180 000 |
| CF4 | 180 000 |
| CF5 | 180 000 +1 300 000 = 1 480 000 |
Qiymatlarni formulaga almashtirsak, IRR 23% ekanligini aniqlaymiz. Umuman yomon emas! Agar, albatta, Oleg har oy 15 000 rublga kvartirani ijaraga olishga va besh yil ichida uni 1,3 million rublga sotishga muvaffaq bo'lsa.
Qaytarilish muddatlari haqida xulosa
Siz IRR hisobini to'lov muddati kabi ko'rsatkich bilan to'ldirishingiz mumkin. Soddalashtirilgan shartlarda biz dastlabki investitsiyalarni yillik daromadga ajratamiz. Masalan, Rosneft obligatsiyalariga investitsiyalar faqat 13,7 yildan keyin to'liq to'lanadi va Voronejdagi kvartirani ijaraga olish uchun investitsiyalar - 5,5 yildan keyin.
Pul oqimlarining muntazamligi IRRni hisoblashga qanday ta'sir qiladi?
Oylik pul oqimlari bilan
Iplar orasidagi teng bo'lmagan vaqt oralig'i bilan
Agar pul oqimi turli sanalarda kelsa, u holda NET INDOOR funksiyasidan foydalaning. Bu sizga hujayralarni qabul qilish sanalari bilan qo'shimcha ravishda bog'lash imkonini beradi.
Baholashda yana qanday samaradorlik ko'rsatkichlaridan foydalanish mumkin?
Albatta, IRR investitsiya loyihalarini baholashning yagona usuli emas.
Ko'pincha potentsial investorlar sof joriy qiymat (NPV) yoki NPV kabi ko'rsatkichni hisoblashadi. Bu sizga biznes-rejadan sof daromadni aniqlash imkonini beradi. U diskontlangan pul oqimlari yig'indisi va jami investitsiyalar o'rtasidagi farq sifatida hisoblanadi.
Investitsiyalar bir martalik emas, balki bir nechta miqdorda amalga oshirilgan hollarda, MIRR ko'rsatkichi qo'llaniladi - o'zgartirilgan ichki daromad darajasi. Bu erda qayta investitsiya risksiz stavkada amalga oshiriladi. Baza uchun siz, masalan, Sberbankdagi dollardagi muddatli depozitga unchalik ko'p qiziqish bildirishingiz mumkin.
Ichki daromad darajasi (IRR)
ostida ichki daromad darajasi, yoki ichki daromad darajasi(IRR) investitsiyalar diskont stavkasi qiymatini tushunadi NPV loyiha nolga teng:
IRR = i, qaysi vaqtda NPV = f(i) = 0.
Rejalashtirilgan investitsiyalar samaradorligini tahlil qilishda ushbu koeffitsientni hisoblashning ma'nosi quyidagicha. IRR ma'lum bir loyiha bilan bog'liq bo'lishi mumkin bo'lgan xarajatlarning maksimal maqbul nisbiy darajasini ko'rsatadi. Misol uchun, agar loyiha to'liq tijorat bankining krediti hisobidan moliyalashtirilsa, u holda qiymat IRR bank foiz stavkasining maqbul darajasining yuqori chegarasini ko'rsatadi, undan oshib ketishi loyihani foydasiz qiladi.
Amalda har qanday korxona o'z faoliyatini turli manbalar hisobidan moliyalashtiradi. Korxona faoliyatiga kiritilgan moliyaviy resurslardan foydalanganlik uchun to'lov sifatida u foizlar, dividendlar, mukofotlar, ya'ni. iqtisodiy salohiyatini saqlab qolish uchun ma'lum bir oqilona xarajatlarni o'z zimmasiga oladi. Ushbu daromadlarning nisbiy darajasini tavsiflovchi ko'rsatkich deb atash mumkin kapital (ko'tarish) hisobidan(kapital qiymati, CC). Ushbu ko'rsatkich korxona faoliyatiga qo'yilgan kapitalning minimal rentabelligini, uning rentabelligini aks ettiradi va formula bo'yicha hisoblanadi. og'irlikdagi arifmetik o'rtacha.
Ushbu ko'rsatkichning iqtisodiy ma'nosi quyidagicha: korxona rentabellik darajasi CC ko'rsatkichining joriy qiymatidan (ma'lum loyiha uchun kapital narxidan) past bo'lmagan har qanday investitsiya qarorlarini qabul qilishi mumkin. Aynan shu bilan ko'rsatkich taqqoslanadi IRR muayyan loyiha uchun hisoblab chiqilgan va ular o'rtasidagi munosabatlar quyidagicha:
- Agar IRR > SS, keyin loyiha qabul qilinishi kerak;
- Agar IRR keyin loyiha rad etilishi kerak;
- Agar IRR = SS, keyin loyiha foydali ham, foyda ham emas.
Boshqa izohlash varianti - bu mezon bo'yicha loyiha hali ham foydali bo'lgan mumkin bo'lgan chegirma stavkasi sifatida ichki daromad stavkasini ko'rib chiqishdir. NPV Qaror solishtirish asosida qabul qilinadi IRR standart rentabellik bilan; xuddi o'sha payt Ichki daromad darajasi qanchalik yuqori bo'lsa va uning qiymati va tanlangan chegirma stavkasi o'rtasidagi farq qanchalik katta bo'lsa, loyihaning xavfsizlik chegarasi shunchalik katta bo'ladi. Ushbu mezon investor investitsiya qarorini qabul qilganda asosiy ko'rsatma bo'lib, u boshqa mezonlarning rolini umuman pasaytirmaydi. Hisoblash uchun IRR Chegirma jadvallari yordamida chegirma koeffitsientining ikkita qiymati tanlanadi, shunda () oraliqda funktsiya o'z qiymatini "+" dan "-" ga yoki "-" dan "+" ga o'zgartiradi. Keyin formulani qo'llang:
(5.2)
chegirma faktorining qiymati qayerda; – chegirma faktorining qiymati.
Hisob-kitoblarning to'g'riligi intervalning uzunligiga teskari proportsionaldir () va eng yaxshi yaqinlashuvga chegirma koeffitsientining bir-biriga eng yaqin qiymatlari yuqorida tavsiflangan shartlarni qondiradigan hollarda erishiladi.
Qiymatni aniq hisoblash IRR faqat kompyuter yordamida mumkin.
Misol
Ko'rsatkichning qiymatini aniqlash uchun talab qilinadi IRR 2000 den sarmoya talab qiladigan uch yillik loyiha uchun. birliklar va hisoblangan pul tushumlari 1000, 1500 va 2000 den. birliklar
Hisoblash uchun IRR Chegirma jadvallaridan foydalanib, biz ikkita ixtiyoriy chegirma omilini tanlaymiz, masalan, funktsiya qiymatini hisoblaymiz NPV = olamiz NPV =f(40%) = 207 va NPV = f(50%) = -75. Shunday qilib, funktsiya NPV =f(i) uning qiymatini "+" dan "-" ga o'zgartiradi va bu qiymatlar diapazoni bizga hisoblash uchun mos keladi IRR(albatta, bunday intervalni darhol tanlash har doim ham mumkin emas; ba'zan bir nechta takrorlashni amalga oshirish kerak).
Bundan tashqari, xuddi shu tarzda biz olingan qiymatni aniqlashtirishimiz mumkin IRR chegirma koeffitsientining eng yaqin tamsayı qiymatlarini aniqlash bir necha takrorlash orqali NPV belgisini o'zgartiradi. Bizning misolimiz uchun bu butun qiymatlar .
Shunday qilib, kerakli qiymat IRR bizning hisob-kitoblarimiz bo'yicha, 47,17% ni tashkil qiladi. (Ma'nosi IRR moliyaviy kalkulyator yordamida olingan 47,15% ni tashkil qiladi.
Asosiy hisob-kitoblar jadvalda keltirilgan. 5.5.
5.5-jadval. Masalan, hisob-kitoblar
|
Investitsiyalar |
|||||||||
Ushbu mezonning afzalliklari ob'ektivlik, investitsiyalarning mutlaq hajmidan mustaqillik va axborot mazmunini o'z ichiga oladi. Bundan tashqari, u turli darajadagi xavf-xatarli loyihalarni solishtirish uchun osongina moslashtirilishi mumkin: yuqori darajadagi xavfga ega bo'lgan loyihalar yuqori daromadlilik darajasiga ega bo'lishi kerak. Biroq, uning kamchiliklari ham bor: kompyuterdan tashqari hisob-kitoblarning murakkabligi, kelajakdagi pul oqimlarini baholashning aniqligiga yuqori darajada bog'liqlik va tenglamaning bir nechta ildizlari mavjud bo'lsa, undan foydalanishning mumkin emasligi.
Ichki daromad darajasini aniqlash uchun sof joriy qiymat usulida bo'lgani kabi, ikkala usul uchun ham asosan bir xil bo'lgan taxminlarga ega bo'lish kerak. Bo'shatilgan moliyaviy resurslarni investitsiya qilish (qayta investitsiya qilish sharti), shuningdek kapital xarajatlari va xizmat ko'rsatish muddatidagi farqlar bo'yicha faraz bundan mustasno. Ichki stavkani (ichki foiz stavkasi bo'yicha investitsiya) aniqlash usulining tegishli taxmini, qoida tariqasida, mos kelmaydi. Shuning uchun, agar murakkab investitsiyalar amalga oshirilsa va shu bilan qayta investitsiya jarayoni sodir bo'lsa, mutlaq rentabellikni baholash uchun maxsus zahiraviy investitsiyalar yoki shartlarni boshqa o'zgartirishlarni hisobga olmagan holda ichki daromad darajasini aniqlash usuli qo'llanilmasligi kerak. Ushbu turdagi investitsiyalar bilan asl tenglamani echishda bir nechta ildizlarning mavjudligi muammosi ham paydo bo'ladi. Bunday hollarda, daromadning ichki darajasi usuli natijalarini izohlash qiyin bo'lishi mumkin.
Nisbatan rentabellikni baholash uchun ichki rentabellikni aniqlash usuli, yuqorida aytib o'tilganidek, alohida mulklarning ichki foiz stavkalarini solishtirish orqali qo'llanilmasligi kerak. Buning o'rniga, farqni aniqlash uchun investitsiya tahlil qilinishi kerak. Yakkalab qo'yilgan investitsiyalar bo'lsa, rentabellikni taqqoslash uchun ichki foiz stavkasini taxminiy stavka bilan solishtirish mumkin. Agar rentabellikni taqqoslash uchun investitsiyalar murakkab bo'lsa, rentabellikni aniqlash usulidan foydalanish maqsadga muvofiq emas.
Ichki daromad stavkasi usulining sof joriy qiymat usulidan afzalligi shundaki, uni izohlash mumkin. IRR sarflangan kapitalga (sarflangan kapitalning daromadliligiga) foizlarning hisoblanishini tavsiflaydi.
Bundan tashqari, ichki foiz stavkasi investitsiya alternativining mutlaq rentabelligini aniqlash uchun kritik foiz stavkasi sifatida ko'rib chiqilishi mumkin, agar "qattiq ma'lumotlar" taxmini haqiqiy bo'lmaganda sof joriy qiymat usuli qo'llanilsa.
Shunday qilib, ushbu usuldan foydalangan holda investitsiyalarni baholash loyihalarning eng yuqori darajadagi diskont stavkasini aniqlashga asoslanadi.
Mezonlar NPV, IRR va P/, ko'pincha investitsiya tahlilida qo'llaniladi, aslida bir xil kontseptsiyaning turli xil versiyalari va shuning uchun ularning natijalari bir-biri bilan bog'liq. Shunday qilib, bitta loyiha uchun quyidagi matematik munosabatlarni qondirishni kutishimiz mumkin:
|
NPV > 0 |
IRR > SS (0 |
P1> 1 |
||
|
NPV< 0 |
IRR < СС (0 |
P1< 1 |
||
|
IRR= SS(0 |
Usulni tuzatuvchi texnikalar mavjud IRR ma'lum bir nostandart vaziyatda foydalanish uchun. Ushbu usullardan biri o'zgartirilgan ichki daromad darajasi usulidir. (MIRR).