Индекс покупательской способности формула. Статистика уровня жизни населения

Условия.

Среднемесячная заработная плата работников потребительской кооперации области в текущих ценах составила в базисном году 2000 руб., в отчетном - 2400 руб. Потребительские цены в отчетном году по сравнению с базисным повысились на 25%. Доля налогов в заработной плате составляла в базисном году 12%, в отчетном - 14%.

Определить:

) Индекс номинальной заработной платы;

) Индекс реальной заработной платы.

) Индекс покупательской способности денег определим по формуле:

где ПЦ - индекс потребительских цен в отчетном году, согласно условию он равен 1+25%/100%=1,25.

Индекс покупательской способности составит:

.

где средняя номинальная заработная плата в базисном и отчетном периодах.

В расчете учтем долю налогов в заработной плате (w), тогда формула примет вид:

.

Получаем:

.

Получаем:

.

Можно сделать вывод, покупательская способность денег сократилась в 0,8 раза. Номинальная заработная плата в свою очередь выросла в 1,173 раза, а реальная заработная плата сократилась в 0,938 раз.

Это один из важных экономических показателей. И он обратно пропорционален количеству тех денежных средств, которые нужны для покупки товаров и услуг из потребительской корзины. То есть покупательская способность показывает, сколько могут купить потребители при тех ценах, которые установил производитель в данный период времени.

Паритет покупательской способности представляет собой соотношение нескольких различных валют, денежных единиц разных стран. Паритет устанавливается по отношению покупательской способности к одинаковому набору потребительской корзины. Например: если одинаковый набор продуктов стоит 225 гривен в Украине и 80 долларов в США, то паритет покупательской способности будет 225/8=2,9 гривен на 1 доллар. Такой принцип установки валютного курса был разработан в 20-х года 19-го века. Согласно этой концепции, если курс валют изменился, то цены на товары должны поменяться в таком же соотношении. Определить денежный курс при помощи паритета покупательской способности можно только условно, потому как в реальности существует ещё много факторов, которые могут влиять на валютный курс.

Покупательская способность населения или, иными словами, платежеспособность показывает, сколько товаров и услуг способно приобрести население за те деньги, что у них есть, при этом учитывая существующий уровень цен. То есть покупательская способность населения напрямую зависит от той части доходов, которую люди готовы и могут выделить на покупки.

Индекс покупательской способности

Для отражения изменений в объеме товаров и услуг, которые может приобрести население на одинаковую сумму в текущем и исследуемом годах, используют индекс покупательской способности. Этот показатель отражает соотношение номинальной и реальной заработной платы населения. Индекс покупательской способности является величиной, обратной индексу цен на товары или же тарифам.

Для того чтобы определить покупательскую способность денег, используют формулу: ПСД=1/Iц, где ПСД – покупательная способность денег; Iц – индекс цен.

Благодаря расчетам по представленной формуле определение покупательской способности сводится к простым действиям. Из формулы видно, что она напрямую зависит от благосостояния отдельного человека, а значит, и отражает благосостояние всего народа в государстве. При росте покупательской способности в стране происходит волна дефицита, поэтому производители для равновесия должны увеличить объемы производства или же повысить цены.

Снижение покупательской способности денежной единицы крайне негативно сказывается на экономике страны в общем, а потом и на мировой экономике в целом. Происходит это потому, что такое снижение непременно ведет к инфляции. А в будущем и к полному обесцениванию денежной единицы. Так, например, если такое случится с долларом, который является общемировой валютой, то мировая экономика очень сильно пострадает. Произойдёт снижение покупательской способности единицы из-за повышения цен, потому как тогда на одну и ту же денежную единицу потребитель может купить меньшее количество товаров.

Каждый год в развитых странах проводятся исследования по определению статистики инфляции и цен, это производится для того, чтобы иметь возможность вовремя и правильно реагировать на возможные критичные ситуации. Приводя статистику цен, обязательно используется показатель покупательской способности денег.

Покупательная способность (платежеспособность) является одним из наиважнейших экономических показателей. Она обратно пропорциональна количеству денег, необходимых на приобретение различных товаров и услуг. Другими словами, покупательская способность показывает, сколько среднестатистический потребитель может купить на определенную сумму денег товаров и услуг при существующем

Паритет покупательской способности является соотношением между двумя или большим количеством денежных единиц разных валют, которое отражает их покупательную способность по отношению к фиксированному перечню товаров и услуг. Согласно теории, на определенную сумму средств, пересчитанную по существующему курсу в разные национальные валюты, в различных мировых странах можно купить одну и ту же при условии отсутствия транспортных ограничений и расходов.

Например, если одинаковый список продуктов стоит 1000 руб. в РФ и 70 $ в США, то паритет покупательской способности будет иметь соотношение 1000/70= 14,29 руб. на 1 $. Данная концепция формирования курсов валют была принята ещё в 19 веке. Согласно этому принципу, изменение валютного курса влечет за собой автоматическое изменение товарных цен в том же соотношении. Однако на основании реальный курс денег можно рассчитать только условно, потому что ещё имеется множество факторов, влияющих на него.

Покупательская способность населения отражает максимальное количество товаров и платных услуг, которое среднестатистический потребитель при его уровне доходов имеет возможность приобрести за имеющиеся у него средства при существующем уровне цен. Этот показатель прямо зависит от доли которую оно готово и может потратить на покупки.

Для определения изменений товарного объема, который потребитель может купить на одно и то же количество денег в текущем году по отношению к исследуемому году, используется индекс покупательной способности. Он показывает, как соотносятся между собой номинальная и реальная зарплата населения, и является обратным показателю индекса товарных цен. = Данная формула позволяет быстро и просто определить уровень покупательной способности и показывает, что она напрямую зависит от уровня благосостояния и обеспеченности отдельного потребителя и всего населения страны.

Когда покупательская способность сильно возрастает, то это приводит к дефляции, и в государстве наблюдается В этой ситуации, чтобы уравновесить показатели, производители должны либо увеличить объем товарного производства, либо повысить цены на продукцию.

Когда покупательская способность падает, то это приводит к инфляции и негативно влияет на экономику как отдельного государства, так и всего мира. В перспективе данная тенденция может привести к полному обесцениванию национальной валюты. Также от этого не застрахован и доллар США, который является мировой валютой. Если это произойдет, то пострадает экономика практически всех стран мира, так как почти все процессы в мировой финансово-экономической сфере привязаны к доллару США.

Способ расчета средних цен зависит от наличия инфор­мации. При вы­боре формулы для расчета средней цены исходят из логической формулы средней цены:

где - средняя цена за единицу товара, руб.,

Q - выручка от реализации товара, руб.

q - количество реализованного товара в натуральном выражении.

При наличии данных о ценах и количествах реализованного товара среднюю цену исчисляют как среднюю арифметическую взвешенную:

,

где p– цена товара.

При наличии данных об оборотах в денежном выражении и о ценах реализации товара используют среднюю гармоническую взвешенную:

В случаях отсутствия данных о количестве и стоимости реали­зованных товаров и наличии только данных об уровнях цен на две или несколько дат, среднюю цену можно вычислить двумя способами:

По средней арифметической простой:

,

где p Н,p К – цены на начало и конец периода соответственно.

По средней для моментного ряда динамики:

Расчет средней по этой формуле дает более точные результаты, и ей надо отдавать предпочтение.

Если неизвестны ни количество продаж, ни выручка, то при исчислении средних цен используется число периодов времени, в течение которых существовала данная цена. В таких случаях при расчете средних цен можно при­менять как формулу средней арифметической простой, если в течение этого периода времени ежедневное количество реализации было равномерным:

,

так и средней гармонической взвешенной, если была равномерной ежедневная выручка от реализации:

,

где n- число периодов времени, в течение которых существовала данная цена.

Среднюю цену по группе товара (мяса разных сортов и т.п.) можно рассчитать, зная относительные показатели структуры продаж:

,

где
- удельный вес продажи каждого вида товара в общем объеме продаж.

Также рассчитывается средняя цена товара по региону, в качестве веса d используется удельный вес численности населения по совокупности регионов.

Показатель уровня цены можно рассчитать как относительную величину, выражающую покупательную способность денежного дохода населения (возможность купить какое-либо количество товара на величину среднедушевого денежного дохода, средней заработной платы, среднего размера пенсий и т.п.). Покупательная способность – это стоимость денег, выраженная в товарах, т.е. она показывает, сколько товаров можно купить за одну денежную единицу. Расчет можно вести как для всего населения, так и для отдельных групп в целом по стране или по отдельным регионам:

,

где ПС – покупательная способность,

Д – среднедушевой денежный доход.

При расчете покупательной способности денег используют только потребительские цены. При расчетах имеют в виду:

вид и качество товара остаются неизменными,

структура цен не меняется, соотношение цен внутри товарной группы остается стабильным,

товары можно купить без ограничения,

преобладает ценовое равновесие (нет черного рынка).

При таких условиях покупательная способность зависит только от цен и является величиной, обратной уровню цен.

1. Индексы потребительских цен и покупательной способности рубля. Методы их расчета

Индекс потребительских цен (ИПЦ) характеризует изменение во времени общего уровня цен на товары и услуги, приобретаемые населением для непроизводственного потребления. ИПЦ является одним из важнейших показате­лей, характеризующих уровень жизни населения.

ИПЦ применя­ется:

для оценки изменения стоимости жизни и уровня инфляции в стране;

для пересмотра правительственных социальных программ (основа повышения минимальной заработной платы, индексации прожиточного минимума, индексации минималь­ной пенсии, обоснования субсидий и дотаций к ценам, не допускающих снижения уровня потребления населением това­ров и услуг первой необходимости);

в определении государственной политики в области фи­нансов, регулирования реального курса национальной валюты, анализа и прогноза ценовых процессов;

для пересчета из текущих в сопо­ставимые цены показателей системы национальных счетов.

Для характеристики изменения цен на потребительские то­вары и услуги используется система индексов, при помощи ко­торой можно решать разные задачи. Эту систему образуют:

сводный ИПЦ, характеризующий изменение фиксированного (базового) полного набора товаров и услуг, приобретаемых в среднем на одну семью;

сводный ИПЦ, характеризующий изменение стоимости фиксированного набора товаров и услуг, за исключением товаров нежелательного пользо­вания (алкогольных напитков и табачных изделий);

сводный ИПЦ, показывающий изменение стоимости фиксированного набора товаров и услуг без товаров необязательного пользования (предме­тов роскоши, ювелирных изделий из золота, легковых автомобилей, а также особо модных товаров);

индекс стоимости прожиточного минимума, характери­зующий изменение стоимости фиксированного набора из 25 основных продуктов питания;

индекс контрольной стоимости необходимого социаль­ного набора, характеризующий изменение стоимости фиксированного набора традиционных для населения Рос­сийской Федерации основных потребительских товаров и услуг, состав и объемы потребления которых необхо­димы для обеспечения жизнедеятельности человека и со­хранения его здоровья (37 наименований);

ИПЦ для отдельных социально-демографических групп населения.

ИПЦ измеряет изменение стоимости фиксированного набо­ра товаров и услуг в текущем периоде по сравнению с его стоимостью в предыду­щем (базисном) периоде.

«Корзина» основных потребительских товаров и услуг фик­сирована для того, чтобы измене­ния ИПЦ вызывали только изменения цен, но не перемены в структуре потребления в результате изменения доходов или приобретения других товаров. Поэтому ИПЦ назы­вают также индексом стоимости жизни.

В потребительскую «корзину» для расчета ИПЦ репрезентативно включаются:

товары и услуги массового потребительского спроса,

отдельные товары и услуги необязательного пользования (ювелирные изделия, меха, легковые автомобили, техническое обслуживание легкового автомобиля и другие).

Для международных сравнений используется ИПЦ по всему кругу потребляемых благ.

Для измерения уровня инфляции используется ИПЦ без товаров необязательного пользования.

Расчет ИПЦ включает в себя следующие этапы:

выборка географических границ наблюдения;

отбор базовых предприятий торговли и сферы услуг;

отбор товаров-представителей и услуг-представителей;

регистрация цен на товары и тарифов на платные услуги;

формирование структуры весов для расчета индекса цен потребительского рынка;

расчет индекса потребительских цен;

расчет средних цен (тарифов) на товары и услуги.

Для расчета ИПЦ используются два источника информации:

а) статистическое наблюдение за изменением цен и тарифов на потребительском рынке;

б) выборочные обследования доходов, расходов и потребления домашних хозяйств (обеспечивают данные о структуре фактических потребительских расходов населения за предыдущий год).

Для определения весов в ИПЦ, кроме обследования домохозяйств, используется также дополнительная информация: данные о структуре розничного товарооборота, о производстве отдельных видов продукции, экспертные оценки.

В 1991 г. была создана специальная государственная служба наблюдения и регистрации изменения цен и тарифов при Госкомстате Российской Федерации. В рамках этой службы было организовано регулярное не­сплошное наблюдение за уровнем и динамикой потребительских цен и расчет ИПЦ по всей территорий России.

В каждом регионе кроме административного цен­тра отбираются наиболее важные с точки зрения социально-экономического развития и географического месторасположения районные центры с достаточно высокой степенью насыщенности потребительского рынка.

Региональные органы государственной статистики, используя метод основного массива, производят отбор базовых предпри­ятий торговли и сферы услуг по своему региону. В сферу наблюдения репрезентативно включаются предпри­ятия всех форм собственности и организационно-правовых форм.

Регистрация цен ве­дется по единому для всех регионов Российской Федерации на­бору товаров (услуг) - представителей, наиболее часто потребляе­мых населением.

Потребительский набор для расчета ИПЦ состоит из трех крупных групп:

Продовольственные товары,

Непродовольственные товары,

платные услуги, оказываемые населению.

Каждая группа представлена товарами (услугами) или малыми товарными подгруппами.

Такой потребительский набор формиру­ется на федеральном уровне и остается неизменным в течение длительного времени (обычно не менее года).

В каждом конкретном регионе общее описание товарной группы детализируется теми товарами-представите­лями, которые занимают значительный объем на региональном потребительском рынке и будут предлагаться в течение продолжительного времени. Отбор товара-представителя из товарной группы, которую он представляет, производится с учетом массовости спроса (удель­ного веса данного товара в объеме реализации товарной группы) и регулярности его реализации на базовом предприятии.

Для расчёта ИПЦ используется формула индекса цен Ласпейреса , но не агрегатная форма, а средняя арифметическая взвешенная из индивидуальных индексов цен, вычисленная по показателям структуры расходов. Весом выступает доля потребительских расходов населения на определённый товар-представитель.

Формула цен Ласпейреса преобразовывается следующим образом:

,

где Q 0 – стоимость отдельного товара в потребительской «корзине» базисного периода;

- доля расходов населения по конкретномуj-ому товару в общем объёме потребительских расходов в базисном периоде;

- индивидуальный базисный индекс цен наj-ый товар-представитель,

,- средние цены товара соответственно текущего и базисного периодов. Они рассчитываются как простые средние арифметические из цен, зарегистрированных в отобранных базовых торговых точках:

,

где М – число торговых точек.

Индекс показывает, во сколько раз (или на сколько процентов) изменились бы потребительские расходы населения в текущем периоде по сравнению с предыдущим, если бы при изменении цен уровень потребления оставался бы прежним.

Формулу с индивидуальными базисными индексами трудно использовать, т.к. за длительные периоды времени меняется круг продаваемых товаров, происходит замещение товаров, изменяется структура товарных потоков. Поэтому индивидуальный базисный индекс цен вычисляют как произведение цепных индивидуальных индексов цен:

Использование цепных сравнений цен облегчает введение новых товаров или их замещение, когда возникает такая необходимость.

При расчёте индекса цен по формуле Ласпейреса необходимо решить три вопроса:

выбор базисного года для постоянных весов,

определение срока использования весовых коэффициентов без их пересмотра,

увязка индекса, рассчитанного после пересмотра весов, с ранее существующими динамическими рядами индексов цен.

Расчет сводного ИПЦ ведется с месячной, квартальной периодичностью, а также нарастающим итогом за период с начала года. Ежемесячно рассчитывается ИПЦ к предыдущему месяцу текущего года и к соответствующему месяцу предыдущего года, а также нарастающим итогом с начала года к соответствующему периоду предыдущего года. Расчет индексов цен за квартал, полугодие, период с начала года производится цепным методом, т.е. путем перемножения месячных индексов потребительских цен.

Статистика доказывает, что использование формулы Лас­пейреса имеет тенденцию завышать реальное изменение цен. Так, если цены на какие-то потребительские товары увеличиваются по отношению к остальным товарам, то потребители сокраща­ют расходы на эти товары. Путем замены более дорогих товаров некоторыми более дешевыми потребители могут купить набор товаров и услуг, адекватный предыдущему, но он обойдется им дешевле, чем обошлась бы покупка предыдущего набора по но­вым ценам.

Индекс потребительских цен, исчисленный по такой фор­муле, не принимает во внимание и качественные сдвиги. Если улучшается качество товаров и услуг, должно произойти и повышение цен на них. Однако предполагается, что весь рост денежной стои­мости потребительской «корзины» целиком вызван инфляцией, а не улучшением качественных характеристик товаров и услуг. Следовательно, расчет на фиксированном наборе корректен только за непродолжительный период времени, если за это время не происходит существенных количественных и качественных изме­нений в структуре потребительских расходов. При этих условиях ИПЦ будет адекватно отражать изменение стоимости жизни.

Индекс потребительских цен по модифицированной фор­муле Ласпейреса рассчитывается на региональном и федераль­ном уровнях.

Сводный индекс цен по России рассчитывается как средневзвешенный из региональных индексов, весом служит доля численности населения соответствующего района в общей численности населения:

,

где - индекс потребительских цен вk-ом регионе;

- доля численностиk-ого региона в общей численности населения России.

Данная методология расчёта ИПЦ является единой для многих стран , что позволяет производить международные сопоставления. Во всех крупных промышленных странах регулярно публикуются собственные индексы потребительских цен.

В Великобритании этот индекс называется индексов розничных цен, рассчитывается с 1914 г. и ежемесячно публикуется Центральным статистическим управлением. Весовые характеристики меняются ежегодно по результатам обследования расходов «средней семьи». Отдельно рассчитываются два «пенсионерских» индекса, в которых учтены весовые характеристики расходов одиноких пенсионеров или семей с двумя пенсионерами соответственно.

В США индекс потребительских цен рассчитывается с 1919 г. Его главное назначение – отражать уровень инфляции в стране и служить основой для проведения переговоров по поводу заработной платы. Причем рассчитываются два варианта индекса потребительских цен. Один – для наемных работников, проживающих в городской местности, другой – для лиц, проживающих не в городской местности. Кроме этого, рассчитываются индексы, учитывающие изменения в области налогообложения, социального страхования и защиты.

Индекс покупательной способности денег рассчитывается как величина, обратная к ИПЦ:

Его величина показывает относительное изменение покупательной способности денег, находящихся на руках у населения. Если, например, инфляция в потребительском секторе составила за год 12,5% (цены на потребительские товары и услуги в среднем увеличились на 12,5 %), это означает, что ИПЦ = 1,125, а
. Результат показывает, что покупательная способ­ность денег снизилась в среднем на 11,1%, т.е. на ту же сумму денег население купит товаров меньше на 11,1%, чем в базисном периоде, или, иначе, сохранение неизменного уровня жизни сегодня об­ходится на 11,1% дороже, чем вчера.

Налоги и инфляция

5.2 Инфляция. В рассмотренных выше методах наращения все д енежные величины измерялись по номиналу. Иначе говоря, не принималось во внимание снижение реальной покупательной способности денег за период, охватываемый операцией. Одна ко в современных условиях инфляция в денежных отношениях играет заметную роль, и без ее учета конечные результаты часто представляют собой условную величину.

Инфляцию необходимо учитывать, по крайней мере, в двух случаях: при расчете наращенной суммы денег и при измерении реальной эффективности (доходности) финансовой операции. Остановимся на этих проблемах.

Введем обозначения:

S – наращенная сумма денег, измеренная по номиналу,

C –наращенная сумма с учетом ее обесценения,

J p – индекс цен,

J c – индекс, характеризующий изменение покупательной способности денег за период.

Очевидно, что

Индекс покупательной способности денег , как известно, ра вен обратной величине индекса цен - чем выше цены, тем ниже покупательная способность:

Указанные индексы, естественно, должны относиться к одинаковым интервалам времени. Пусть, например, сегодня получено 150 тыс. руб. Известно, что за два предшествующих года цены увеличились в 1,5 раза (или повышение на 50%), J p = 1,5, индекс покупательной способности денег равен 1/1,5. Следовательно, реальная покупательная способность 150 тыс. руб. составит 150/1,5 = 100 тыс. руб. в деньгах с покупательной спо собностью двухлетней давности.

Нетрудно связать индекс цен и темп инфляции. Под темпом инфляции h понимается относительный прирост цен за период; обычно он измеряется в процентах и определяется как

В свою очередь

Например, если темп инфляции за период равен 30%, то это означает, что цены выросли в 1,3 раза.

Инфляция является цепным процессом. Следовательно, индекс цен за несколько периодов равен произведению цепных ин дексов цен:

(5.4)

где h t –темп инфляции в периоде t .

· Пример 5.2

Пусть теперь речь пойдет о будущем. Если h - постоянный ожидаемый (или прогнозируемый) темп инфляции за один пе риод, то за п таких периодов получим

(5.5)

Грубейшей ошибкой, которая, к сожалению, встречается в российской практике, является суммирование (!) темпов ин фляции отдельных периодов для получения обобщающего показателя инфляции за весь срок. Что, заметим, существенно за нижает величину получаемого показателя.

Вернемся к проблеме обесценения денег при их наращении. Если наращение производится по простой ставке, то наращен ная сумма с учетом покупательной способности равна

(5.6)

Как видим, увеличение наращенной суммы с учетом ее ин фляционного обесценения имеет место только тогда, когда 1 + ni > J p

· Пример 5.3

Обратимся теперь к наращению по сложным процентам. На ращенная сумма с учетом инфляционного обесценивания находится как

(5.7)

Величины, на которые умножаются Р в формулах (5.6) и (5.7), представляют собой множители наращения, учитываю щие ожидаемый уровень инфляции. Посмотрим теперь, как совместно влияют сложная ставка i и темп инфляции h на значе ние этого множителя. Очевидно, что если среднегодовой темп инфляции равен процентной ставке, процентной ставке, то роста реальной суммы не произойдет - наращение будет поглощаться инфляцией, и, следовательно, С = Р. Если же h /100 > i , то наблюдается “эрозия” капитала - его реальная сумма будет меньше первоначальной. Только в ситуации, когда h /100 < i , происходит реаль ный рост, реальное накопление. Очевидно, что при начислении простых процентов ставка, компенсирующая влияние инфляции, соответствует величине

Ставку, превышающую критическое значение i ’ (при начис лении сложных процентов i ’ = h ), называют положительной ставкой процента.

Владельцы денег, разумеется, не могут смириться с их ин фляционным обесценением и предпринимают различные по пытки компенсации потерь. Наиболее распространенной является корректировка ставки процента, по которой производится наращение, т.е. увеличение ставки на величину так называемой инфляционной премии. Итоговую величину можно назвать брут то-ставкой. (В западной финансовой литературе такую ставку иногда называют номинальной. Однако этот термин уже “за нят”.

Определим брутто-ставку (обозначим ее как r ) при условии полной компенсации инфляции. При наращении по сложной процентной ставке находим брутто-ставку из равенства

Откуда

(5.8)

На практике скорректированную по темпуинфляции ставкучасто рассчитывают проще, а именно:

(5.9)

· Пример 5.4

В случае, когдаприменяетсявеличина индекса инфляции за весь сроккредитапроцентная ставка, учитывающая инфляцию, определяется поформуле

· Пример 5.5

При наращении по простые проценты простым процентам имеем

где J p - индекс цен за учитываемый период.

· Пример 5.6

Очевидно, что при больших темпах инфляции корректиров ка ставки имеет смысл только для кратко- или в крайнем слу чае среднесрочных операций.

Другим способомкомпенсации потерь от снижения покупательной способностиденег являетсяиндекспервоначальной суммы. В этом случае сумма P